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方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
01经典题目解析
1. 答案B.考点： 平均数；方差.试题分析：平均数为（a−2 + b−2 + c−2 ）=（3×5-6）=3.
2. 考点方差；平均数；中位数；众数．分析根据组和组成绩，求出中位数，平均数，众数，方差差，即可做出判断．
3. 分析根据中位数的定义解答可得．解答解：因为中位数是将数据按照大小顺序重新排列，代表了这组数据值大小的“中点”，不易受极端值影响，所以将最高成绩写得更高了，计算结果不受影响的是中位数，故选：C．
4. 分析两条平均数、中位数、方差的定义即可判断；解答解：由表格可知，甲、乙两班学生的成绩平均成绩相同；根据中位数可以确定，乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数；根据方差可知，甲班成绩的波动比乙班大．故（1）（2）（3）正确，故选：D．
5. 分析分别计算平均数和方差后比较即可得到答案．
6. 分析根据众数、中位数的概念、平均数、方差的计算公式计算．
7. 分析将三个方面考核后所得的分数分别乘上它们的权重，再相加，即可得到最后得分．
8. 分析根据方差的意义：体现数据的稳定性，集中程度，波动性大小；方差越小，数据越稳定．要比较两位同学在五次数学测验中谁的成绩比较稳定，应选用的统计量是方差．点评此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．
9. 分析分别根据随机事件的定义、众数的定义、方差的意义以及调查方式判断即可．点评本题主要考查了随机事件的定义、众数的定义、方差的意义以及调查的方式，属于基础题．
10. 分析根据方差、概率、全面调查和抽样调查以及随机事件的意义分别对每一项进行分析即可得出答案．点评本题考查了方差、概率、全面调查和抽样调查以及随机事件，熟练掌握定义是解题的关键．
11. 分析根据中位数和方差的定义计算可得．点评本题主要考查中位数和方差，解题的关键是掌握中位数和方差的定义．
12. {答案}B{解析}本题考查了统计量的意义与计算，由平均数和方差的计算公式知平均分不变，方差变小． 因此本题选B．
13. 分析先求得这组数据平均值，再根据方差公式，计算即可.点评此题主要考查方差的计算公式，熟记方差的计算公式：S2＝×[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣1﹣）2+（xn﹣）2]是解题的关键.
14. 分析根据方差的意义求解可得．点评本题主要考查方差，方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
15. 分析先比较平均数得到甲组和乙组产量较好，然后比较方差得到乙组的状态稳定．点评本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．也考查了平均数的意义．
16. 解答解：方差s2＝[（x1﹣5）2+（x2﹣5）2+（x3﹣5）2+…+（xn﹣5）2]中“5”是这组数据的平均数，故选：B．
17. 分析由图象可看出组的数据为：3，3，3，3，3，2，2，2，2，组的数据为：2，2，2，2，3，0，0，0，0，则分别计算出平均数及方差即可．点评本题考查了平均数，方差的意义．平均数平均数表示一组数据的平均程度；方差是用来衡量一组数据波动大小的量．
18. 分析： 根据气温统计图可知：贵阳的平均气温比较稳定，波动小，由 方差的意义知，波动小者方差小．点评： 本题考查方差的意义：方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
19. 分析如果一组数据x1、x2、…、xn的方差是s2，那么数据kx1、kx2、…、kxn的方差是k2s2（k≠0），依此规律即可得出答案．点评本题考查了方差的定义．当数据都加上一个数时，平均数也加上这个数，方差不变，即数据的波动情况不变；当数据都乘以一个数时，平均数也乘以这个数（不为0），方差变为这个数的平方倍．
20. 分析根据数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定，方差越大；数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定，方差越小进行判断．点评本题考查方差的意义．
21. 分析求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据．一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．点评本题考查了方差，熟练运用方差公式是解题的关键．
22. 分析分别假设众数为4，5，6，分类讨论，找到符合题意的x的值，再根据方差的定义求解可得．点评本题主要考查众数、中位数及方差，根据众数的可能情况分类讨论求解是解题的关键．
23. 分析根据题意和统计图中的数据可以解答本题．点评本题考查折线统计图、平均数、中位数、众数，解答本题的关键是明确波动越小，成绩越稳定．
25. 解：(2）甲胜出。因为S甲2 26.①甲、乙两名同学成绩的平均数均为75分，但是甲的方差为125，乙的方差仅仅33.3，所以乙的成绩相对比甲稳定的多. ②从折线图中甲、乙两名同学的走势上看，乙同学的6次成绩有时进步，有时退步，而甲的成绩一直是进步的. 27. 分析： （1）根据题目提供数据补充折线统计图即可；（2）分别计算平均数及方差即可；（3）首先确定这四次单价的中位数，然后确定第四次调价的范围，根据“A产品这四次单价的中位数是B产品四次单价中位数的2倍少1”列式求m即可．点评： 本题考查了方差、条形统计图、算术平均数、中位数的知识，解题的关键是根据方差公式进行有关的运算，难度不大． 28. 考点方差；条形统计图；折线统计图；中位数；众数．分析（1）利用平均数的计算公式直接计算平均分即可；将乙的成绩从小到大重新排列，用中位数的定义直接写出中位数即可；根据乙的平均数利用方差的公式计算即可；（2）结合平均数和中位数、众数、方差三方面的特点进行分析．（2）从平均成绩看甲、乙二人的成绩相等均为7环，从中位数看甲射中7环以上的次数小于乙，从众数看甲射中7环的次数最多而乙射中8环的次数最多，从方差看甲的成绩比乙的成绩稳定，综合以上各因素，若选派一名学生参加比赛的话，可选择乙参赛，因为乙获得高分的可能更大． 29. 分析（1）利用描点法画出折线图即可．（2）利用方差公式计算即可判断．点评本题考查折线统计图，算术平均数，方差等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 02阅读说明 因网页不支持数学公式，所有试题请以图片为准。 本人是一名数学教师，也是一名公益志愿者。 如果我的付出，对你或你的亲友有所帮助，期待你 ①：欢迎大家我！@同心圆数学世界 ②评论：在评论区留言支持！ ③转发：把这份资料转发分享给需要它的同学！ ④收藏：你自己（和亲友）能收藏用上这份资料！ ⑤在本文之前和之后，已发布大量的相关复习资料，欢迎查阅使用。 ⑥百`度`文`库有WORD版可下载。 03中考真题精选 04参考答案
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