二进制十进制转换表（进制转换表）

大家好,小问来为大家解答以上问题。二进制十进制转换表，进制转换表这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！

1、算法我知道，但是没有公式。

2、原数是十进制，换算成几进制，就除以几。

3、举例1728到16位：1728除以16得108余数是0，个位就是0。

4、再用108除以16得6余数是12，十位就是12，在16进制里，十二是 C。

5、百位就是6。

6、答案是6C0.

二进制数转换为十进制数二进制数第0位的权值是2的0次方，第1位的权值是2的1次方……所以，设有一个二进制数：0110 0100，转换为10进制为：下面是竖式： 0110 0100 换算成 十进制 第0位 0 * 20  =  0第1位 0 * 21  =  0第2位 1 * 22  =  4第3位 0 * 23  =  0第4位 0 * 24  =  0第5位 1 * 25  = 32第6位 1 * 26  = 64第7位 0 * 27  =  0    ＋---------------------------    100   用横式计算为：0 * 20 + 0 * 21 + 1 * 22 + 1 * 23 + 0 * 24 + 1 * 25 + 1 * 26 + 0 * 27 = 100 0乘以多少都是0，所以我们也可以直接跳过值为0的位：1 * 22 + 1 * 23 +  1 * 25 + 1 * 26 = 100 2 八进制数转换为十进制数八进制就是逢8进1。

7、八进制数采用 0～7这八数来表达一个数。

8、八进制数第0位的权值为8的0次方，第1位权值为8的1次方，第2位权值为8的2次方……所以，设有一个八进制数：1507，转换为十进制为：用竖式表示： 1507换算成十进制。

9、 第0位 7 * 80 = 7第1位 0 * 81 = 0 第2位 5 * 82 = 320 第3位 1 * 83 = 512   ＋--------------------------    839同样，我们也可以用横式直接计算：7 * 80 + 0 * 81 + 5 * 82 + 1 * 83 = 839 结果是，八进制数 1507 转换成十进制数为 839 5 十六进制数转换成十进制数2进制，用两个阿拉伯数字：1；8进制，用八个阿拉伯数字：7；10进制，用十个阿拉伯数字：0到9；16进制，用十六个阿拉伯数字……等等，阿拉伯人或说是印度人，只发明了10个数字啊？ 16进制就是逢16进1，但我们只有0~9这十个数字，所以我们用A，B，C，D，E，F这五个字母来分别表示10，11，12，13，14，15。

10、字母不区分大小写。

11、十六进制数的第0位的权值为16的0次方，第1位的权值为16的1次方，第2位的权值为16的2次方……所以，在第N（N从0开始）位上，如果是是数 X （X 大于等于0，并且X小于等于 15，即：F）表示的大小为 X * 16的N次方。

12、假设有一个十六进数 2AF5, 那么如何换算成10进制呢？ 用竖式计算： 2AF5换算成10进制: 第0位：  5 * 160 = 5第1位：  F * 161 = 240第2位：  A * 162 = 2560第3位：  2 * 163 = 8192  ＋-------------------------------------    10997  直接计算就是：5 * 160  + F * 161 + A * 162 + 2 * 163 = 10997(别忘了，在上面的计算中，A表示10，而F表示15) 现在可以看出，所有进制换算成10进制，关键在于各自的权值不同。

13、假设有人问你，十进数 1234 为什么是 一千二百三十四？你尽可以给他这么一个算式：1234 = 1 * 103 + 2 * 102 + 3 * 101 + 4 * 100.1 10进制数转换为2进制数 给你一个十进制，比如：6，如果将它转换成二进制数呢？ 10进制数转换成二进制数，这是一个连续除2的过程：把要转换的数，除以2，得到商和余数，将商继续除以2，直到商为0。

14、最后将所有余数倒序排列，得到数就是转换结果。

15、 听起来有些糊涂？我们结合例子来说明。

16、比如要转换6为二进制数。

17、 “把要转换的数，除以2，得到商和余数”。

18、 那么： 要转换的数是6， 6 ÷ 2，得到商是3，余数是0。

19、 （不要告诉我你不会计算6÷3！） “将商继续除以2,直到商为0……”现在商是3，还不是0，所以继续除以2。

20、那就： 3 ÷ 2, 得到商是1,余数是1。

21、 “将商继续除以2，直到商为0……”现在商是1，还不是0，所以继续除以2。

22、那就： 1 ÷ 2, 得到商是0，余数是1 （拿笔纸算一下，1÷2是不是商0余1!） “将商继续除以2，直到商为0……最后将所有余数倒序排列”好极！现在商已经是0。

23、我们三次计算依次得到余数分别是：1，将所有余数倒序排列，那就是：110了！ 6转换成二进制，结果是110。

24、 把上面的一段改成用表格来表示，则为：被除数 计算过程 商 余数 6 6/2 3 0 3 3/2 1 1 1 1/2 0 1 （在计算机中，÷用 / 来表示） 如果是在考试时，我们要画这样表还是有点费时间，所更常见的换算过程是使用下图的连除：（图：1）请大家对照图，表，及文字说明，并且自已拿笔计算一遍如何将6转换为二进制数。

25、说了半天，我们的转换结果对吗？二进制数110是6吗？你已经学会如何将二进制数转换成10进制数了，所以请现在就计算一下110换成10进制是否就是6。

26、  2 10进制数转换为16进制数 非常开心，10进制数转换成8进制的方法，和转换为2进制的方法类似，惟一变化：除数由2变成8。

27、 来看一个例子，如何将十进制数120转换成八进制数。

28、 用表格表示：被除数 计算过程 商 余数 120 120/8 15 0 15 15/8 1 7 1 1/8 0 1 120转换为8进制，结果为：170。

29、 非常非常开心，10进制数转换成16进制的方法，和转换为2进制的方法类似，惟一变化：除数由2变成16。

30、 同样是120，转换成16进制则为：被除数 计算过程 商 余数 120 120/16 7 8 7 7/16 0 7 120转换为16进制，结果为：78。

31、 请拿笔纸，采用（图：1）的形式，演算上面两个表的过程。

32、 4 十六进制数互相转换 二进制和十六进制的互相转换比较重要。

33、不过这二者的转换却不用计算，每个C，C++程序员都能做到看见二进制数，直接就能转换为十六进制数，反之亦然。

34、我们也一样，只要学完这一小节，就能做到。

35、首先我们来看一个二进制数：1111，它是多少呢？你可能还要这样计算：1 * 20 + 1 * 21 + 1 * 22 + 1 * 23 = 1 * 1 + 1 * 2 + 1 * 4 + 1 * 8 = 15。

36、然而，由于1111才4位，所以我们必须直接记住它每一位的权值，并且是从高位往低位记，：1。

37、即，最高位的权值为23 ＝ 8，然后依次是 22 ＝ 4，21＝2， 20 ＝ 1。

38、 记住8421，对于任意一个4位的二进制数，我们都可以很快算出它对应的10进制值。

39、 下面列出四位二进制数 xxxx 所有可能的值（中间略过部分） 仅4位的2进制数  快速计算方法   十进制值    十六进值1111    = 8 + 4 + 2 + 1  = 15    F1110    = 8 + 4 + 2 + 0  = 14    E1101    = 8 + 4 + 0 + 1  = 13    D    1100    = 8 + 4 + 0 + 0  = 12    C    1011    = 8 + 4 + 0 + 1  = 11    B    1010    = 8 + 0 + 2 + 0  = 10    A1001    = 8 + 0 + 0 + 1  = 10    ...0001    = 0 + 0 + 0 + 1  = 1    10000    = 0 + 0 + 0 + 0  = 0    0 二进制数要转换为十六进制，就是以4位一段，分别转换为十六进制。

40、如(上行为二制数，下面为对应的十六进制)： 1111 1101 ， 1010 0101 ， 1001 1011 F    D   ，  A    5   ，  9    B  反过来，当我们看到 FD时，如何迅速将它转换为二进制数呢？先转换F：看到F，我们需知道它是15（可能你还不熟悉A～F这五个数），然后15如何用8421凑呢？应该是8 + 4 + 2 + 1，所以四位全为1 ：1111。

41、接着转换 D：看到D，知道它是13，13如何用8421凑呢？应该是：8 + 2 + 1,即：1011。

42、所以,FD转换为二进制数，为： 1111 1011 由于十六进制转换成二进制相当直接，所以，我们需要将一个十进制数转换成2进制数时，也可以先转换成16进制，然后再转换成2进制。

43、比如，十进制数 1234转换成二制数，如果要一直除以2，直接得到2进制数，需要计算较多次数。

44、所以我们可以先除以16，得到16进制数:被除数 计算过程 商 余数 1234 1234/16 77 2 77 77/16 4 13 (D) 4 4/16 0 4 结果16进制为： 0x4D2 然后我们可直接写出0x4D2的二进制形式： 0100 1011 0010。

45、其中对映关系为：0100 -- 41011 -- D0010 -- 2 同样，如果一个二进制数很长，我们需要将它转换成10进制数时，除了前面学过的方法是，我们还可以先将这个二进制转换成16进制，然后再转换为10进制。

46、下面举例一个int类型的二进制数：01101101 11100101 10101111 00011011我们按四位一组转换为16进制： 6D E5 AF 1B 。

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