ab矩阵相似（ab矩阵）

大家好,小豆豆来为大家解答以上的问题。ab矩阵相似，ab矩阵这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！

1、这是线性代数矩阵变换的反序原则，和求矩阵的转置一样，需要把原来矩阵的顺序反过来。

2、下面进行逆推证明：（1）进行证明转换。

3、如果要求AB矩阵的逆矩阵，那么该逆矩阵需要与AB矩阵相乘等于单位矩阵E。

4、（2）运算过程如图（3）论述得证矩阵运算与代数运算有着很大区别，在进行矩阵分配运算和平方运算时，矩阵的顺序不能搞反。

5、求逆矩阵和转置矩阵都要满足矩阵反序原则。

6、扩展资料：设A是数域上的一个n阶矩阵，若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B，使得： AB=BA=E ，则我们称B是A的逆矩阵，而A则被称为可逆矩阵。

7、注：E为单位矩阵。

8、（1）求逆矩阵的初等变换法：将一n阶可逆矩阵A和n阶单位矩阵I写成一个nX2n的矩阵 对B施行初等行变换，即对A与I进行完全相同的若干初等行变换，目标是把A化为单位矩阵。

9、当A化为单位矩阵I的同时，B的右一半矩阵同时化为了A的逆矩阵。

10、如求 的逆矩阵A-1。

11、故A可逆并且，由右一半可得逆矩阵A-1= 初等变换法计算原理：若n阶方阵A可逆，即A行等价I，即存在初等矩阵P1，P2,...,Pk使得 在此式子两端同时右乘A-1得：比较两式可知：对A和I施行完全相同的若干初等行变换，在这些初等行变化把A变成单位矩阵的同时，这些初等行变换也将单位矩阵化为A-1。

12、 [2] 如果矩阵A和B互逆，则AB=BA=I。

13、由条件AB=BA以及矩阵乘法的定义可知，矩阵A和B都是方阵。

14、再由条件AB=I以及定理“两个矩阵的乘积的行列式等于这两个矩阵的行列式的乘积”可知，这两个矩阵的行列式都不为0。

15、也就是说，这两个矩阵的秩等于它们的级数（或称为阶，也就是说，A与B都是方阵，且rank(A) = rank(B) = n）。

16、换句话说，这两个矩阵可以只经由初等行变换，或者只经由初等列变换，变为单位矩阵。

17、参考资料：逆矩阵_百度百科根据逆矩阵的定义而来 因为矩阵的乘法没有交换律所以逆矩阵不能交换位置 过程如下图： 穿脱原理，就像穿脱衣服一样，先脱外面的，再脱里面的，AB的转置=B转置×A转置也是同样的原理把矩阵看作线性变换会好理解一点。

18、一个列向量左乘AB，是先进行B变换在进行A变换。

19、那么要逆过来自然是要先左乘A-1再左乘B-1。

20、没什么，把避震的你好，在钱包了就可以。

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