gamma函数(gamma函数公式)

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四十九、计算Gamma函数值（GAMMA函数）：

GAMMA函数用于计算Gamma（伽玛）函数值。其公式是：

语法是：“=GAMMA(number)”。

参数：number计算GAMMA函数值的变量。

例：计算表中参数的Gamma函数值。

1）在B2单元格插入函数：“=GAMMA(A2)”，按【Enter】键确认；

2）将函数复制到其行。

计算Gamma函数值

五十、计算Gamma分布函数的值（GAMMA.DIST函数）：

GAMMA.DIST函数用于计算Gamma（伽玛）分布函数的值。

Gamma（伽玛）分布通常用于排队分析。

假设随机变量x为等到第α件事发生所需的等候时间, 则其密度函数公式为：

语法是：“=GAMMA.DIST(x,alpha,beta,cumulative)”。

参数：x是用来计算分布函数值的变量。

alpha（α）称为形状参数、beta（β）称为逆尺度参数。

当alpha为正整数时，也称为Erlang (爱尔朗) 分布。

当alpha=1时，为指数分布函数；当α=n/2，β=1/2时，为自由度为n的卡方分布。

如果 beta = 1，则返回标准伽玛分布函数：

cumulative决定函数形式的逻辑值。 如果为TRUE，则返回累积分布函数；如果为FALSE，则返回概率密度函数。

例：计算表中参数的Gamma分布函数值。

1）在C2单元格插入函数：“=GAMMA.DIST(B2,B3,B4,TRUE)”，按【Enter】键确认；

2）在C4单元格插入函数：“=GAMMA.DIST(B2,B3,B4,FALSE)”，按【Enter】键确认。

计算Gamma分布函数的值

五十一、计算Gamma累积分布函数的反函数值（GAMMA.INV函数）：

GAMMA.INV函数用于计算Gamma累积分布函数的反函数值。

语法是：“=GAMMA.INV(probability,alpha,beta)”。

参数：probability是Gamma累积分布函数值。

alpha、beta是分布参数。

例：计算表中参数的Gamma累积分布函数的反函数值。

在C2单元格插入函数：“=GAMMA.INV(B2,B3,B4)”，按【Enter】键确认。

计算Gamma累积分布函数的反函数值

五十二、计算伽玛函数的自然对数：

1、GAMMALN函数：

GAMMALN函数用于计算伽玛函数的自然对数。其公式是：

语法是：“=GAMMALN(x)”。

参数：x是要计算其对数的伽玛函数值。

2、GAMMALN.PRECISE函数：

同GAMMALN函数。

例：计算表中伽玛函数的自然对数。

1）在B3单元格插入函数：“=GAMMALN(A3)”，按【Enter】键确认；

2）在C3单元格插入函数：“=GAMMALN.PRECISE(A3)”，按【Enter】键确认；

3）将函数复制到其行。

计算伽玛函数的自然对数

五十三、计算Beta分布函数的值（BETA.DIST函数）：

BETA.DIST函数用于计算Beta（贝塔）分布函数的值。

Beta（贝塔）分布也称B分布，通常用于研究样本中一定部分的变化情况。

Βeta分布的概率密度函数公式是：

Βeta分布的累积分布函数公式是：

其中是不完全Βeta函数，是正则不完全Beta函数。

语法是：“=BETA.DIST(x,alpha,beta,cumulative,[A],[B])”。

参数：x是用来计算函数值的变量，介于值 A 和 B 之间。

alpha、beta是分布参数。

cumulative决定函数形式的逻辑值。 如果为TRUE，则返回累积分布函数；如果为FALSE，则返回概率密度函数。

A是x 所属区间的下界；B是x 所属区间的上界。

如果省略A和B，则使用标准beta累积分布函数，即 A = 0，B = 1。

例：计算表中参数的Beta分布函数的值。

1）在C2单元格插入函数：“=BETA.DIST(B2,B3,B4,TRUE,B6,B7)”，按【Enter】键确认；

2）在C4单元格插入函数：“=BETA.DIST(B2,B3,B4,FALSE,B6,B7)”，按【Enter】键确认。

计算Beta分布函数值

五十四、计算Beta累积分布函数的反函数值（BETA.INV函数）：

BETA.INV函数用于计算Beta函数的累积分布函数的反函数值。

语法是：“=BETA.INV(probability,alpha,beta,[A],[B])”。

参数：probability是Beta累积分布函数的值。

alpha、beta是分布参数。

A是x 所属区间的下界；B是x 所属区间的上界。

例：计算表中参数的Beta累积分布函数的反函数值。

在C2单元格插入函数：“=BETA.INV(B2,B3,B4,B5,B6)”，按【Enter】键确认。

计算Beta累积分布函数的反函数值

五十五、计算泊松（Poisson）分布值（POISSON.DIST函数）：

POISSON.DIST函数用于计算泊松（Poisson）分布值。

泊松分布用于描述单位时间(或空间)内随机事件发生的次数。

语法是：“=POISSON.DIST(x,mean,cumulative)”。

参数：x是随机事件发生的次数。

mean是期望值，是单位时间(或空间)内随机事件的平均发生次数。

cumulative确定所返回的概率分布的形式。

如果为FALSE，则返回概率密度函数。计算公式是：

如果为TRUE，则返回累积分布函数。计算公式是：

例：计算表中参数的泊松分布值。

1）在C3单元格插入函数：“=POISSON.DIST(B2,B3,TRUE)”，按【Enter】键确认；

2）在C5单元格插入函数：“=POISSON.DIST(B2,B3,FALSE)”，按【Enter】键确认。

计算泊松（Poisson）分布值

五十六、计算指数分布值（EXPON.DIST函数）：

EXPON.DIST函数用于计算指数分布值。

指数分布是描述泊松过程中的事件之间的时间的概率分布，即事件以恒定平均速率连续且独立地发生的过程。可以用来表示独立随机事件发生的时间间隔。

语法是：“=EXPON.DIST(x,lambda,cumulative)”。

参数：x是计算指数分布的变量。

lambda是率参数，即每单位时间内发生某事件的次数。

cumulative决定函数形式的逻辑值。

如果为TRUE，则返回累积分布函数；公式为：

如果为FALSE，则返回概率密度函数。公式为：

例：计算表中参数的指数分布值。

1）在C3单元格插入函数：“=EXPON.DIST(B2,B3,TRUE)”，按【Enter】键确认；

2）在C5单元格插入函数：“=EXPON.DIST(B2,B3,FALSE)”，按【Enter】键确认。

计算指数分布值

五十七、计算韦布尔（Weibull）分布值（WEIBULL.DIST函数）：

WEIBULL.DIST函数用于计算韦布尔（Weibull）分布值。

韦布尔（Weibull）分布，即韦伯分布，又称韦氏分布。可以利用概率值很容易地推断出它的分布参数，被广泛应用于各种寿命试验的数据处理。

语法是：“=WEIBULL.DIST(x,alpha,beta,cumulative)”。

参数：x是用来计算函数值的变量。

alpha、beta是分布参数。

当alpha=1时，为指数分布函数。

cumulative决定函数形式的逻辑值。

如果为TRUE，则返回累积分布函数；公式为：

如果为FALSE，则返回概率密度函数。公式为：

例：计算表中参数的韦布尔（Weibull）分布值。

1）在C3单元格插入函数：“=WEIBULL.DIST(B2,B3,B4,TRUE)”，按【Enter】键确认；

2）在C5单元格插入函数：“=WEIBULL.DIST(B2,B3,B4,FALSE)”，按【Enter】键确认。