正方形的特征 正方形的特征有哪些一年级

正方形的特征，也就是我们常说的三角形。这种形状的房子一般比较稳重，住起来也比较舒服。如果是圆形的房子，那么就会显得比较小气，住起来也不是是很舒服。所以在选择房子的时候，要根据自己的需求来选择房子的形状。不要盲目跟风，要结合自己的实际情况来选择适合自己的房子。这样才能住住得舒服，生活幸福。今天我们就来说说这个问题。一起来看看吧。买房选户型，牢记这3点，不管多大都不会后悔。

一：正方形的特征有哪些

正方形的特征是：1、边：两组对边分别平行；四条边都相等。2、内角：四个角都是90°。3、对角线：对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角。4、有一组邻边相等且一个角是直角的平行四边形叫做正方形。5、有一组邻边相等的矩形叫做正方形。6、有一个角是90°的菱形叫做正方形。7、正方形是矩形的特殊形式，也是菱形的特殊形式。计算公式若S为正方形的面积，C为正方形的周长，a为正方形的边长，v为正方形的对角线，则：正方形周长计算公式：边长×4。正方形面积计算公式：边长×边长。正方形对角线计算公式：V=a√2（即边长乘以2的平方根，或2a²的平方根）。

二：正方形的特征及性质

特点如下：正方形两组对边分别平行；四条边都相等；邻边互相垂直。四个角都是90°，内角和为360°。对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角。既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）。

正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。正方形性质如下：

1、正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质与特性。

2、在正方形里面画一个最大的圆（正方形的内切圆），该圆的面积约是正方形面积的78.5%[4分之π]； 完全覆盖正方形的最小的圆（正方形的外接圆）面积大约是正方形面积的157%[2分之π]。

3、正方形是特殊的矩形，正方形是特殊的菱形。

三：正方形的特征有哪些一年级

五年级下学期的孩子们，会在数学学习中遇到一个不易理解和掌握的知识板块，即立体几何。包括：长方体的认识、展开与折叠、表面积、露在外面的面、体积与容积、体积单位、长方体的体积、体积单位换算和测量等9个方面的基础知识。

孩子们在初次接触立体几何的时候，由于很多概念型的知识点不好理解，造成了一定程度的认知困难。

所以，对立体几何基础知识的重难点解析和总结归纳，对孩子们来说，是非常有必要的。希望以下内容能帮助到正在努力的孩子们。

一、长方体的认识

知识点一：长方体和正方体各部分的名称

在长方体或正方体中，围成长方体和正方体的平面图形，叫做长方体或正方体的面；

面和面相交的线段，叫做棱；

棱和棱相交的点，叫做顶点。

知识点二：长方体和正方体的特点

（一） 长方体有8个顶点；

长方体有6个面。每个长方体有3组相对的面；

长方体的6个面有可能都是长方形。每相对的两个面形状相同，大小相等；

也有可能其中有两个相对的面是正方形，其余四个面是长方形；

长方体有12条棱。棱分三组，每组4条，每组棱的长度相等且互相平行。

长方体中相交于同一顶点的三条棱分别是每组中的一条棱。这三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。

难点点拨：对于同一个长方体来说，它的摆放方式不同，所对应的长宽高就不同。一般把底面较长的棱叫做长，较短的棱叫做宽，垂直于底面的棱叫做高。

（二）正方体有8个顶点；

正方体有6个面，这6个面是完全相等的正方形；

正方体有12条棱，这12条棱的长度都相等。

（三）长方体和正方体的关系

正方体具有长方体的一切特点，所以正方体可以看做是长宽高都相等的长方体。同理，长方体的长宽高都相等，那么它就是正方体。

知识点三：根据长方体的特点拼组长方体的 ***

*** 一：根据面的特点。六面分三组，两两必相对。

*** 二：根据棱的特点。12条棱分三组，每组四条必相等。

*** 三：排除法。

知识点四：长方体和正方体棱长总和的计算 ***

（一）长方体的棱长总和=（长+宽+高）× 4。

已知长方体的棱长总和即长宽高三项中的两项，求另外一项，用 “棱长总和÷4-已知的两项”。

（二）正方体的棱长总和=棱长×12.

已知正方体的棱长总和，求棱长，用 “棱长总和÷12”。3

（三）如果长方体的棱长总和用C表示，长用a表示，宽用b表示，高用h表示。那么：

C=（a+b+h）× 4 ；a=C÷4-（b+h）

误区警示：在一个长方体中（不是正方体），与某条棱长度相等的棱最多有7条。

能力提升：

（一）运用图示法解决棱长的问题

把一个正方体切成两个完全一样的长方体，增加了两个正方形的面，棱长总和增加了原来正方体的8条棱的长度和。

（二）多角度解决长方体的捆扎问题

解决此类问题可以从长方形的周长 和 长方体的棱长 两个角度去观察思考。

二、展开与折叠

知识点一：正方体展开图的特点

正方体展开图是由6个完全相同的正方形组成的组合图形，并且相对的面完全隔开。

正方体的展开图形一共有11种。

（一）1-4-1型：“中间四个成一行，两边各一随意放”。

（二）2-3-1型：“二三相连错一个，三一相连一随意”

（三）2-2-2型：“两两相连各错一”（小楼梯）

（四）3-3型：三个两排一对齐（大楼梯）

知识点二：长方体展开图的特点

长方体的展开图是由6和长方形（特殊情况下有两个正方形）组成的组合图形，相对的面完全相同且完全隔开。

知识点三：长方体和正方体展开图的应用

判断相对的面的技巧：三格直连，首尾相对；四格之连，首尾相对

运用“相邻面不相对”的规律解决正方体的问题。

因为D与 E B A F 相邻，所以D与C相对；因为A与 B C D F相邻，所以A与E相对；

三、长方体的表面积

知识点一：长方体的表面积的意义及计算 ***

（一）长方体的6个面的面积之和叫做长方体的表面积；

（二）长方体表面积的计算 *** ：S=（a×b+a×h+b×h）×2

（三）有两个面是正方形的长方体的表面积计算 *** ：

当长=宽的时候，S=长×宽×2+长×高×4；

当长=高的时候，S=长×高×2+高×宽×4；

当宽=高的时候，S=宽×高×2+长×宽×4；

知识点二：正方体表面积的计算 ***

正方体的表面积=棱长×棱长×6； S=a×a×6=6a²

知识点三：根据实际情况求长方体和正方体的表面积

当不需要计算6个面的面积时，要先找准所求面的相关数据，再计算。

误区提示：正方体的棱长扩大到原来的n倍，它的表面积扩大到原来的n²倍

误区提示：在求长方体或正方体形状的物体的表面积时，并不是所有的物体都有6个面，有的物体可能少一个面或者两个面。

规律运用：运用重叠面的规律解决复杂的长方体表面积问题

规律总结：

把n个完全相同的正方体排成一行，排成长方体，减少的表面积是[（n-1）×2]个正方形面的面积和。

*** 运用：把一个长方体切割成两个完全相同的长方体，要想增加最多的面积，就要平行于最大的面切割；要想增加最少的面积，就要平行最小的面切割。

四、露在外面的面

知识点一：堆放在墙角的正方体露在外面的面积的计算 *** ：

分别从正面、上面、侧面三个不同的角度观察，先明确从每个角度能看到几个面，再计算一共有几个面露在外面。最后再计算总面积。

知识点二：堆放在一起的 正方体露在外面的面的个数

n个小正方体横排落地摆放，露在外面的面的个数是：5+3×（n-1）个

n个小正方体竖排落地摆放，露在外面的面的个数是：5+4×（n-1）个

误区警示：相同个数的小正方体摆放在一起，摆放方式不同，露在外面的面的个数一般也不同。

规律总结：在一个6面都涂色的大正方体的表面上等距离地切几刀（切的刀数用n表示），得到的小正方体的总个数是：[(n+1)³]个；

其中三面都涂色的小正方体个数是固定不变的8个，它们分布在大正方体的顶点处；

两面都涂色的小正方体个数是：[(n-1)×12]个，它们分布在大正方体的棱上；

一面都涂色的小正方体个数是：[(n-1)×（n-1）×6]个，它们分布在大正方体每个面的中心处；

没有涂色的小正方体个数是：[(n-1)³]个，它们分布在大正方体的内部；